公司未按时公示年度报告将面临以下法律风险：

1）违反证券法规定：根据证券法规定，上市公司必须按时公示年度报告，否则将面临证券监管机构的处罚，包括罚款、停牌、撤销上市等。

2）违反公司法规定：根据公司法规定，上市公司应按照规定期限公示年度报告，若未能履行义务，可能会面临行政处罚或者民事赔偿责任。

3）侵权诉讼风险：公司未按时公示年度报告可能导致投资者遭受损失，投资者可通过诉讼途径要求公司承担赔偿责任，公司可能面临大额赔偿。

未按时公示年度报告将对公司信誉造成严重影响，进而破坏市场信任。为了重建市场信任，公司可以采取以下措施：

1）及时解释原因：公司应及时向投资者解释未按时公示年度报告的原因，例如可能是由于内部审计问题或其他合理原因导致，以减少投资者的猜测和恐慌。

2）加强透明度：公司应加强信息公开，积极与投资者沟通，提供准确、及时、透明的财务信息，以增加市场对公司的信任。

3）改善内部管理：公司应加强内部管理，确保报告编制和公示的程序规范化和及时化，以避免再次出现未按时公示年度报告的情况。

公司未依照规定期限公示年度报告会引发投资者的恐慌主要有以下原因：

1）信息不对称：未公示年度报告使得投资者无法及时了解公司的财务状况和经营情况，导致信息不对称，投资者难以做出准确的投资决策。

2）投资者担忧：公示年度报告是投资者评估公司价值和风险的重要依据，公司未及时公示年度报告会让投资者担心公司是否存在财务问题或经营困境，进而引发恐慌。

3）市场波动：公司未按时公示年度报告可能会引发市场的恐慌情绪，导致股价下跌，市场波动加剧，投资者更加担心自己的投资安全。

综上所述，公司未依照规定期限公示年度报告将面临法律风险，同时也会给公司的信誉带来严重影响。为了重建市场信任，公司应及时解释原因、加强透明度和改善内部管理。未按时公示年度报告会引发投资者的恐慌，主要由于信息不对称、投资者担忧和市场波动等因素所致。