根据相关法律法规，企业未依照规定的期限公示年度报告将面临以下法律责任：

1）罚款：监管部门有权对未按时公示年度报告的企业处以罚款。罚款数额根据具体情况而定，一般会根据企业规模、违规程度和公示延误时间等因素进行评定。

2）行政处罚：监管部门可以对未及时公示年度报告的企业进行行政处罚，如警告、责令改正、暂停业务、吊销执照等，具体处罚措施根据违规情况而定。

3）诉讼风险：未按时公示年度报告的企业可能面临被投资者、股东等利益相关方提起的诉讼。投资者或股东可以通过诉讼追究企业责任，要求赔偿损失或追回投资。

监管部门对未依照规定公示年度报告的企业可以采取以下处罚措施：

1）发出通知：监管部门会首先通知企业，要求其尽快公示年度报告，并说明后续的处罚措施和法律责任。

2）罚款：监管部门可以对违规企业处以罚款，罚款数额根据具体情况而定，一般会根据违规程度和公示延误时间等因素进行评定。

3）行政处罚：监管部门可以对违规企业进行行政处罚，如警告、责令改正、暂停业务、吊销执照等，具体处罚措施根据违规情况而定。

4）公示曝光：监管部门有权将未依照规定公示年度报告的企业列入黑名单或公示曝光，以警示其他企业。

企业应严格遵守规定期限公示年度报告的要求有以下几个原因：

1）法律规定：相关法律法规明确规定了企业应当按时公示年度报告的义务，未按时公示将面临法律责任。企业应遵守相关法律法规，以避免不必要的法律风险和处罚。

2）信息透明：公示年度报告是企业向投资者、股东和其他利益相关方提供信息的重要途径。及时公示年度报告有助于提高信息透明度，增强市场信心，维护企业形象和声誉。

3）投资者保护：及时公示年度报告可以提供给投资者有关企业运营状况和财务状况的信息，使投资者能够准确评估企业价值，做出明智的投资决策。

4）监管要求：监管部门对企业公示年度报告的要求旨在加强对企业的监管。及时公示年度报告有助于监管部门及时掌握企业的经营情况，判断企业是否存在违规行为，加强市场监管和风险防控。

因此，企业应严格遵守规定期限公示年度报告的要求，以避免法律责任和不良影响。及时公示年度报告有利于企业的可持续发展和与利益相关方的良好关系。