公司具备起诉股东破坏业务的权利。当股东出现违反公司章程或者滥用股东权利等情况，致使公司业务受到损害，公司有权依照相关法律规定提起诉讼。比如，股东借助关联交易损害公司利益，公司便可要求其进行赔偿。在诉讼过程中，公司需要证明股东的行为与业务受损之间存在因果关联，并且该行为违反了法律或公司章程。公司应当搜集相关证据，像财务报表、交易记录等，以此来支撑其诉讼请求。提起诉讼时要遵循法定程序，向有管辖权的法院提起诉讼，并递交起诉状等相关材料。总之，公司在维护自身合法权益时，能够通过法律途径起诉那些破坏业务的股东。