公司法人通常以自身的出资额为限度，对公司债务承担有限责任。然而，在某些特定状况下，它或许会承担连带责任，例如：当公司股东过度使用公司法人的独立地位以及股东的有限责任，以此来逃避债务，对公司债权人的利益造成严重损害时，股东就应当对公司债务承担连带责任；要是公司的实际控制人借助关联关系损害了公司的利益，给公司带来损失，那么就应当对公司承担赔偿责任，倘若其他股东、董事等未能履行忠实勤勉的义务，也有可能承担相应的连带责任；由于法定代表人的过错行为，致使公司需要对外承担民事赔偿责任等。总之，不能简单地认定公司法人一定会承担连带责任，必须依据具体的情况来进行判断。