中山中国香港注册公司的条件主要包括以下几个方面：

1. 公司名称查册

在注册中国香港公司之前，需要进行公司名称查册，确保拟使用的公司名称未被他人使用。

2. 提供股东和董事的资料

股东：至少需要一位年满18岁的股东，可以是内地公民或海外人士，且必须出示有效身份证或中国护照影印件。

董事：董事是由股东选举出来的董事会成员，是公司的管理层人员。

3. 注册资本

注册资本不少于10000元港币，但无需验资。申请人可以根据实际需要来确定自己的注册资本。

4. 提供注册地址和法定秘书

注册地址：在中国香港能提供注册地址，这可以是真实的中国香港地址，也可以是挂靠秘书服务公司的地址。

法定秘书：必须提供一位法定秘书，可以是中国香港当地人或注册中国香港公司担任。

5. 组织架构和经营范围

中国香港公司的经营范围原则上并没有太大的限制，可以在合法的前提下经营任何性质的业务。公司的组织架构和经营范围不会受到公司名称的影响。

6. 签署协议和支付费用

在注册过程中，需要签署协议书并预付定金，余款则在领取相关文件时付清。

7. 政府审批和制作绿盒

政府审批：提交所有必要的文件后，政府审批过程通常需要6-8个工作日可以完成审批手续发证书。

制作绿盒：绿盒内含有章程、股票本、会议记录本、印章等重要文件。

需要注意的是，因此在实际操作前，建议咨询专业的服务机构或相关部门获取最新的注册条件和流程。