中山申请注册中国香港公司的流程主要包括以下几个步骤：

1. 查册公司名称

需要确定注册的中英文名称，并提交公司名称进行查册，以确定公司名称是否可以注册。

2. 签署委托书和协议书

接下来，需要签署注册中国香港公司委托书、注册中国香港公司协议书和服务协议。

3. 提交必要文件

需要安排所有董事和股东签署全套注册公司文件及章程，并将签署好的文件速递到指定的地点签署。

4. 支付定金和余款

在提交了必要的文件和签署了一系列协议之后，需要预付定金，并在完成全部手续后缴付注册余款。

5. 领取公司全套资料

缴纳完余款后，就可以领取公司全套资料，包括公司章程、股东会议记录等重要文件。

以上就是中山申请注册中国香港公司的大致流程。需要注意的是，由于涉及到的具体细节可能会有所不同，建议在办理过程中尽可能详细地咨询专业的注册代理公司，以确保顺利完成所有步骤。