婚姻中介公司作为一种特殊的服务机构，需要按照相关法律法规进行注册。具体的注册流程如下：

1) 选择合适的公司名称：根据自己的定位和市场需求，选择一个独特、易于记忆的公司名称，并确保该名称在工商行政管理部门未被注册。

2) 准备相关材料：准备好公司的注册资金、法定代表人的身份证明、住址证明等相关材料。

3) 提交注册申请：将准备好的材料提交给当地的工商行政管理部门，并缴纳相关的注册费用。

4) 审核和领取营业执照：工商行政管理部门会对申请进行审核，符合条件后会颁发营业执照。

开设婚姻中介公司需要办理以下手续：

1) 注册公司：按照上述的注册流程，完成公司的注册手续，获得营业执照。

2) 办理组织机构代码证：婚姻中介公司作为一种特殊的服务机构，需要办理组织机构代码证，以便进行相关业务活动。

3) 申请经营许可证：根据当地相关政策和规定，婚姻中介公司可能需要申请经营许可证，以合法经营婚介服务。

婚姻中介公司的运营模式主要包括以下几种：

1) 注册会员模式：婚姻中介公司通过吸引客户注册会员，提供相应的婚介服务，例如为客户提供婚姻咨询、配对服务等。

2) 广告收入模式：婚姻中介公司可以通过向相关商家出售广告位，获取广告收入。

3) 活动组织模式：婚姻中介公司可以组织各类单身聚会、交友活动等，通过活动参与费用来获取收入。

4) 数据销售模式：婚姻中介公司可以将收集到的客户信息进行分析和整理，出售给相关的市场调研机构或其他婚姻服务机构，从中获取收入。

婚姻中介公司的盈利方式主要包括：

1) 会员费用：婚姻中介公司可以通过收取会员费用来获取收入，根据不同的会员等级提供不同的服务。

2) 广告收入：通过向相关商家出售广告位，获取广告收入。

3) 活动参与费用：通过组织各类单身聚会、交友活动等，收取活动参与费用。

4) 数据销售收入：通过将收集到的客户信息出售给其他机构，获取收入。

婚姻中介公司的运营模式和盈利方式根据市场需求和公司定位的不同可能会有所差异，但以上提到的几种模式和方式是比较常见的。开设婚姻中介公司需要依法注册，并按照相关规定办理手续，以确保合法经营。