注册一家分公司的过程通常涉及几个关键步骤，下面是一般流程概述：

确定分公司的性质和业务范围：在开始之前，请确保您已经明确了分公司将要从事的业务活动，并了解相关的法律法规。

选择注册地点：三明分公司的注册地址应符合当地的规定，并且能够满足您的业务需求。

准备相关文件：这通常包括母公司的一些基本证明文件，如营业执照、公司章程、董事会决议等。具体所需文件可能因地方政策而异。

提交注册申请：一旦准备好所有必要的文件，就可以向相应的工商行政管理部门提交注册申请。

获得批准：提交申请后，相关机构将对您的申请进行审核。如果得到批准，您将收到正式的分公司注册证书。

刻章和备案：注册成功后，您需要刻制分公司公章，并在当地公安部门进行备案。

开设银行账户：为了日常运营和财务管理，您需要在银行为分公司开设账户。

税务登记和领取发票：分公司注册完成后，还需要在税务局进行税务登记，并申请领取发票。

遵守法律法规：分公司运营过程中，务必遵守中国的各种法律法规，包括但不限于税务、劳动法、环境保护等方面。

请注意，上述流程可能会根据中国政府政策的变化和调整而有所变化。因此，在实际操作中，较好咨询当地的法律顾问或专业的财务顾问公司，以获取较准确和较新的信息。

另外，似乎有一些公司在三明提供分公司注册的服务，帮助您顺利完成这一过程。这样的服务可能会让整个注册流程更加便捷和高效。