公司进行收购股权纠纷起诉的流程是这样的：一开始要进行立案。

原告得精心准备起诉状，把原被告的基本信息、所提出的诉讼请求以及事情的来龙去脉和依据等都详细写明，并且还要备好诸如收购协议、股权凭证以及沟通时留下的记录等相关证据材料，接着把这些立案材料递交给有管辖权的法院。

之后是受理阶段。

法院收到这些材料后，会仔细审查是否满足立案的条件，要是符合就会受理该案件，并且会把案件受理通知书等相关文件送达给原告。

接着就到了送达与答辩环节。

法院会把起诉状副本、举证通知书等文件送达给被告，而被告则必须在规定的时间内提交答辩状。

再往后是开庭审理，其中包含法庭调查（双方分别举证并进行质证）以及法庭辩论等重要环节。

最后是判决。

法院依据审理的实际情况作出判决，要是有一方对判决不服，就可以在规定的时间内提起上诉。