公司面临解散时，清算组的构成有着明确规定。

自行清算阶段，有限责任公司的清算组由其股东构成，而股份有限公司的清算组则由董事或者经股东大会确定的人员组成。

到了强制清算之时，倘若公司未在规定时间内成立清算组展开清算工作，债权人便有权申请人民法院指定相关人员来组成清算组进行清算。

人民法院需受理这一申请，并迅速组织清算组开展工作。

这里所说的“有关人员”范围较广，既可以是公司的股东、董事、监事、高级管理人员等，也可以是依法设立的律师事务所、会计师事务所、破产清算事务所等社会中介机构，或者是这些中介机构中具备相应专业知识且取得执业资格的人员。

总之，清算组的组成旨在确保公司解散过程中的清算工作能够有序进行，保障各方的合法权益。